2進数・10進数・16進数

2進数の基本

• 人間：10進数（0〜9で表現）
• コンピュータ：2進数（0と1だけで表現）
• 表記方法：8桁単位で表す（不足分は先頭に0を追加）

例）

00000000 → 0  
00000001 → 1  
00000010 → 2  
00000011 → 3  
00000100 → 4  

2進数と10進数の対応表

10進数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2進数	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

2進数 → 10進数の変換

• 基準値：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128（2の累乗）
• その桁が「1」なら基準値を加算

例）

00101010 → 32 + 8 + 2 = 42（10進数）

例：2進数「01001101」

基準値 → 64 + 8 + 4 + 1 = 77
答え：10進数の 77

10進数 → 2進数の変換

• 手順
  1. 2で割る
  2. 余りを記録
  3. 商をさらに2で割る
  4. 商が0になるまで繰り返す
  5. 余りを下から並べる

例：10進数「45」

45 ÷ 2 = 22 余り 1  
22 ÷ 2 = 11 余り 0  
11 ÷ 2 = 5 余り 1  
5 ÷ 2  = 2 余り 1  
2 ÷ 2  = 1 余り 0  
1 ÷ 2  = 0 余り 1  

余りを下から並べる → 101101
8桁に揃えると → 00101101

16進数の基本

• 基数：16
• 使用する記号：0〜9, A〜F
  • A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
• 10進数と区別するため、先頭に 0x を付ける（例：0x8, 0xF）

10進数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
16進数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

例

2進数 → 16進数

例：11010111

• 1101 = 13 = D
• 0111 = 7
  → 0xD7

16進数 → 2進数

例：0x3C

• 3 = 0011
• C = 1100
  → 00111100

10進数 → 16進数

例：10進数 245

• 2進数 = 11110101
• 16進数 = 0xF5

16進数 → 10進数

例：0x7A

• 7 = 7 × 16 = 112
• A = 10
  → 122

◆まとめスライド